2025年考研数学二考试大纲

2025年考研数学二考试大纲在整体结构和核心考查范围上与往年保持稳定，主要包含高等数学和线性代数两大部分，考试内容强调基础性、计算能力和综合应用。

一、考试范围与结构

数学二的考试内容分为高等数学（80%）和线性代数（20%）两个模块。
高等数学部分以同济六版教材为基础，重点覆盖以下内容：

函数与极限：包括连续性、导数和微分的计算；

一元函数微积分学：涵盖积分计算、定积分的应用及微分方程解法；

多元函数微分学：如偏导数、极值问题；

二重积分：作为高数的收尾章节，需掌握计算方法和几何应用。
不考内容包括微分方程中的伯努利方程、近似计算、空间解析几何及三重积分等。
线性代数部分以同济五版教材为核心，考查行列式、矩阵运算、向量组的线性相关性、特征值与二次型等基础知识，强调方程组求解和矩阵变换的实际应用。

二、考试特点与趋势

重基础：大纲明确要求考生掌握基本概念、理论和解题方法，而非偏题、难题。例如，2025年仅在概率论部分调整了表述方式（数学二不涉及此部分），说明命题延续了对基础能力的考察。

重计算：近年试卷计算量显著增加，要求考生具备快速、准确的计算能力。例如，涉及积分的题目往往需要多步骤运算，而微分方程求解需熟练运用分离变量或降阶技巧。

综合性与灵活性：题目常融合多个知识点，如将极限与积分结合考查，或通过几何问题引出微积分应用。同时，部分题目需选择简化计算的技巧（如对称性分析或变量替换），体现灵活解题的要求。

三、备考策略与建议

系统梳理知识框架：以教材为核心，重点掌握大纲划定的章节，避免超纲复习。例如，高数需强化一元微积分和常微分方程，线代需熟记矩阵运算规则和向量组相关性判断。

强化计算训练：通过刷题提升速度和准确性，建议使用真题（如1987-2024年数学二真题）进行限时训练，尤其关注近十年真题中计算量大的题型。

注重真题分析与模拟：真题不仅帮助熟悉命题规律，还能查漏补缺。建议将错题归类整理，总结高频考点（如二重积分换序、特征值求解等），并通过模拟考试调整答题节奏。